Просмотр полной версии : Теория вероятностей и матиматическая статистика
TeLeViZoR
20.04.2008, 22:55
всем доброй ночи!
Нужна ваша помощь!
Задали несколько задач по этому предмету:
1. Підкинуто два гральних кубики. Знайти ймовірність того, що сума отриманих очок бде непарною
2. На кожній з п'яти однакових карток надрукована одна з літер: А, И, М, М, Р. Картки перекинуто і перемішано. Знайти імовірність того, що на вийнятих по одній і розташованих зліва направо трьох картках можна прочитати слово "мир"
3. Студент знає 30 питань з 50 навчальної програми. Знайти імовірність того, що студент знає відповіді на 2 питання із тьох в його єкзаменаційному квитку.
4. знайти ймовірність того, що у 5 випробуваннях подія настане 2 рази, якщо в кожному випробуванні імовірність того, що вона трапиться, дорівнює 0,8
5. Ймовірність влучення в мішень при кожному пострілі дорівнює 0,4. Знайти імовірність 100 влучень при 320 пострілах.
6.Знайти імовірність того, що серед 1000 новонароджених від 465 до 555 будуть хлопчики. Для спрощення розрахунків прийняти імовірність народження хлопчиків рівною 0,5
Помогите решить, пожалуйста :)
Перевод:
1. Подросили два игральных кубика. Найти вероятность того, что сума полученных очков будет непарной.
2. На каждой из пяти одинаковых карточек напечатано пять букв: А, И, М, Р, М. Карточки перевернули и перемешали. Найти вероятность того, что на вытянутых по одной и размещенных слева направо карточках можно будет прочесть слово "мир".
3. Студент знает 30 вопросов из 50 в учебной программе. Найти верятность тогго, что студент знает ответы на 2 из 3 вопросов в его экзаменационном билете.
4. Найти вероятность того, что в 5 испытаниях событие произойдет 2 раза, если в каждом испытании вероятность того, что она произойдет равняется 0,8.
5. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равняется 0,4.
Найти вероятность 100 попаданий при 320 выстрелах.
6. Найти вероятность того, что среди 1000 новорожденных от 465 до 555 будут мальчики. Для упрощения подсчетов принять вероятность рождения мальчиков за 0,5.
ОЧЕНЬ НУЖНА помощь. Помогите, пожалуйста :)
в первой задаче что значит "непарной"? двузначное число имеется ввиду?
вероятность двузначной суммы 1/6, не двузначной стало быть 5/6
TeLeViZoR
20.04.2008, 23:22
в первой задаче что значит "непарной"? двузначное число имеется ввиду?
вероятность двузначной суммы 1/6
Спс, первую уже решили. Ответ 1/2....
То есть значит, что есть по парам очки, а есть не по парам... хз, не знаю как еще объяснить...
А что с остальными?
ниче не понял насчет первой :)
ща вторую гляну
pro100ya
20.04.2008, 23:26
что есть по парам очки, а есть не по парам... То есть, чётные (2,4...) и нечётные (1,3...) это имелось в виду?
TeLeViZoR
20.04.2008, 23:27
То есть, чётные (2,4...) и нечётные (1,3...) это имелось в виду?
Так точно!
Первую и третью решили!
Нужна помощь по остальным :)
во второй у меня 1/30 ответ
TeLeViZoR
20.04.2008, 23:52
во второй у меня 1/30 ответ
Как решил, подскажи пожалуйста!
всего 5 букв, нам надо выбрать 3, то есть вариантов 10. вероятность стало быть 1/10, но нам из этих 10 исходов подходят два, поскольку две буквы М. итого вероятность 1/5. теперь разберемся с перестановками: есть 3 разных буквы, нам подходит один вариант из шести. итого 1/6. перемножая, получаем 1/30.
Вроде все учел...
TeLeViZoR
21.04.2008, 00:03
Спасибо!
Еще три, и будет супер!!!
спасибо огромное))
Вопрос: а формульного выражения эта задачка не имеет?
TeLeViZoR, в таких задачах надо 3 формулы\факта знать: число сочетаний, число сочетаний с повторениями, число перестановок. тупо перебором это ацки ;)
если не засну, то другие попробую решить)
вторую например так можно кратко записать. это прям ответ, та вероятность которую надо найти
TeLeViZoR
21.04.2008, 00:22
оккк)))
спс, посмотри пожалуйста еще с 4 по 6))
N@RG, ааа а в школе не давал мне геометрию списывать!!!!
TeLeViZoR
21.04.2008, 00:46
N@RG, ааа а в школе не давал мне геометрию списывать!!!!
Пожалуйста, не отвлекай его!!
Это дело большой важности!!!
ответ в четвертой 16\225, если не облажался с подсчетами.
4 и 5 одинаково решаются, только в 5-й видимо вычисления посложнее
это задачи на схему Бернулли
есть 5 испытаний Бернулли с вероятностью успеха 0,8. берем последовательности длины 5 из У и Н, где У-успех, Н-неудача. Ответ будет суммой вероятностей всех последовательностей. Ввиду независимости испытаний, вероятность цепочки будет [(0,8)^2]*[(0,2)^3]. Всего последовательностей С из 5 по 3, то есть 5, и в нашем случае все они равновероятны. ответ 5*[(0,8)^2]*[(0,2)^3]=16/225
TeLeViZoR, я сначала ответ пишу, потом уже решение. мысли излагать не очень просто :)
TeLeViZoR
21.04.2008, 00:53
ответ в четвертой 16\225
Пожалуйста, если можно, напиши ход твоих мыслей по выполнению этой задачи...
последняя помоему по теореме фишера решается
я чот в маразм фпал-через предельную теорему муавра-лапласа все делается с полпинка-один интеграл посчитать
TeLeViZoR
21.04.2008, 01:00
Спасибо за помощь :)
TeLeViZoR
21.04.2008, 01:01
я чот в маразм фпал-через предельную теорему муавра-лапласа все делается с полпинка-один интеграл посчитать
А можно поподробнее, пожалуйста?
TeLeViZoR
21.04.2008, 01:08
[(0,8)^2]*[(0,2)^3].
Что означают эти значки7 :)
^ - эти? какое действие? умножение?
TeLeViZoR, ему тока языком чесать :)
блин, в 5 адский коэффициент биномиальный. 320!/(100!220!). кроме как написанием проги для подсчета, я не знаю как его найти. ручками что-то не очень
TeLeViZoR, скобки это скобки, а крышка - возведение в степень, звездочка умножение
пятая C из 320 по 100 умножить на (0,4) в 100 и на (0,6) в 220
блин, ну ты баянист-гармонист. найди бином)
TeLeViZoR
21.04.2008, 01:17
Насчет пятой, а если по теории Муавра-Лапласса?)
Спасибо!
Взрыв мозга
просто начались суровые будни), только чуть раньше, чем обычно
TeLeViZoR, в 5 и 6 можно применить, но не факт что проще получится. а обязательно числовой ответ надо?
грубо получилось 0,002 ответ в 5-й
теорема тут http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D 1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D 0%9C%D1%83%D0%B0%D0%B2%D1%80%D0%B0-%D0%9B%D0%B0%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B0
TeLeViZoR
21.04.2008, 08:44
Обязательно число).
СПС.
Всего последовательностей С из 5 по 3, то есть 5, и в нашем случае все они равновероятны. ответ 5*[(0,8)^2]*[(0,2)^3]=16/225Есть мнение, что автор опечатался. С из 5 по 3 = 10 ( 5!/(3!*2!) = 4*5/2 = 10) и вероятность, соответственно, в два раза больше, - т.е. 32/225.
P.S. Хмм, вроде дважды опечатался даже. Там в знаменателе должно получиться 625. Правильный ответ - 32/625 = 0,0512.
Хорошая разминка для отвыкших мозгов. )
GaZo, ага, есть немного) там С из 5 по 2 должно быть, но формула от этого не меняется, все-равно 10
правильно 32/625
надеюсь автор темы проверял вычисления)
TeLeViZoR
21.04.2008, 23:01
Автор темы юрист)))
А вот девушка автора темы...
В общем посидели, и подумали: ну ее экономику эту, у нее получается классно управляться с фотошопом, да и желание стать дизайнером есть...
Все спасибо!
Просьба не закрывать тему, может кому еще пригодится!
Огромная благодарность т-щу N@RG!
TeLeViZoR, да не за что :) если не тянет в эту область, то и не надо. у экономистов математика серьезная.
Тем кому хочется мозг поломать вот такая задачка:
За круглым столом сидят N человек. В момент времени 1 к первому поступает тарелка с едой. Далее, с вероятностью 1/2 ее передают вправо, с вероятностью 1/2 влево. найти вероятность того, что последним коснется тарелки n-й человек. Последним, значит, что у всех тарелка уже была, а у этого еще нет. Короче, где хуже сидеть за таким столом :)
принимаются гипотезы, решение не обязательно, ответ потом скажу)
За круглым столом сидят N человек. В момент времени 1 к первому поступает тарелка с едой. Далее, с вероятностью 1/2 ее передают вправо, с вероятностью 1/2 влево. найти вероятность того, что последним коснется тарелки n-й человек. Последним, значит, что у всех тарелка уже была, а у этого еще нет. Короче, где хуже сидеть за таким столом
б-о-я-н
задачка классная, неужели никто не хочет поломать мозги себе? хотяб цепь маркова написать?
Помогите, товарищи юристы и математики.
Монета брошена два раза. Найти верть того, что хотя бы один раз появится герб.
Ответ знаю, как рассуждать?
Из 15 шариков 5 - красные. Найти верть того, что из 3 взятых наугад шариков хотя бы один красный. (желательно решить через сочетания, если возможно)
Помогите, товарищи юристы и математики.
Монета брошена два раза. Найти верть того, что хотя бы один раз появится герб.
Ответ знаю, как рассуждать?
3/4 ответ, рассуждать тут даже и не надо
N@RG, может я просто "завис". Как находить число благоприятствующих исходов, откуда 3 взяли?
бросаем 2 раза
варианты: Г-герб, Р-решка
Г-Г
Г-Р
Р-Г
Р-Р
как видно, подходят только те где есть хотябы один Герб, т.е. первые 3 строчки
Спасибо, я наконец-то въехал. А 2ая задачка?
А, И, М, Р, М
Вторая задачка: Вероятность того что вытащим "мир"
1. Должны вытащить любую из двух 2 "м" из 5 карточек, те 2/5
2. Вытаскиваем "и" из 4 карт - вер-ть 1/4 (тк карт уже 4)
3. Вытаскиваем "р" из 3 карт - вер-ть 1/3 (тк карт уже 3)
Теперь перемножаем - получается: 1/30
(желательно решить через сочетания, если возможно)
это как? вроде через формулу полной вероятности решается
А, И, М, Р, М
Вторая задачка: Вероятность того что вытащим "мир"
1. Должны вытащить любую из двух 2 "м" из 5 карточек, те 2/5
2. Вытаскиваем "и" из 4 карт - вер-ть 1/4 (тк карт уже 4)
3. Вытаскиваем "р" из 3 карт - вер-ть 1/3 (тк карт уже 3)
Теперь перемножаем - получается: 1/30
вам в 6 утра заняться нечем? :)
Из 15 шариков 5 - красные. Найти верть того, что из 3 взятых наугад шариков хотя бы один красный. (желательно решить через сочетания, если возможно)
n= C по 3 из 15=455
m= С по 3 из 10=120
Вероятность того, что все 3 - не красные = 120/455 = 24/91
Верть того, что хотя бы 1 красный = 1-24/91 = 67/91
Другой способ:
10/15 * 9/14 * 8/13 = 24/91
Р= 1-24/91= 67/91
За круглым столом сидят N человек. В момент времени 1 к первому поступает тарелка с едой. Далее, с вероятностью 1/2 ее передают вправо, с вероятностью 1/2 влево. найти вероятность того, что последним коснется тарелки n-й человек. Последним, значит, что у всех тарелка уже была, а у этого еще нет. Короче, где хуже сидеть за таким столом
Хуже всего сидеть напротив того, кому первым дают тарелку.
Хуже всего сидеть напротив того, кому первым дают тарелку.
еще будут предположения?)
хуже быть тем кто передает) тоесть 1м
Да нет, volcano, тарелка с едой одна, ее передают по кругу, и каждый берет оттуда еду...
ну 1-м как раз лучше всего, к нему тарелка попадает всегда
pro100ya
19.07.2008, 06:34
Вот так скучно отгадывать, кому суп, кому спичка! Кому прогноз на 80 лет?
pro100ya, ну можно решить, есть вполне строгое решение, чисто подсчет...
Powered by vBulletin™ Version 4.1.7 Copyright © 2012 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved. Перевод: zCarot